חזקיה נולד וגדל בירושלים. אביו הוא מלאכי חזקיה, קריין החדשות בקול ישראל. בבגרותו עבר עם משפחתו לתל אביב ולמד בגימנסיה העברית "הרצליה" עד שנת 1997.
את שירותו הצבאי עשה בחיל האוויר כמפקד קורס ביטחון שדה בבית הספר למקצועות התעופה בעובדה, במהלכו החל להופיע במועדוני סטנדאפ כגון הקאמל קומדי קלאב.
עם שחרורו מצה"ל החל חזקיה להופיע בתוכניות טלוויזיה שונות, בהן: "טיאר ברשת", "חדשואו", "יומטוב", "על כל בעיה חזקיה" בערוץ הילדים ובתוכניתו של יגאל שילון "פספוסים". כמו כן, השתתף ככותב בתוכנית "ערב אדיר" של ערוץ 2. במסגרת התוכנית "האקדמיה לצחוק" נפגש כבוחן עם חברו לימים אבי נוסבאום. השניים חברו להנחות את התוכנית הסאטירית "מכת מדינה" בערוץ ביפ, וכן גם תוכנית בוקר ברדיו 99.
בשנים 2008–2011 חזקיה השתתף בתוכנית הבידור של רשת "צחוק מעבודה" בערוץ 2, בהנחייתו של שלום אסייג (עונות 1–6) ובה התגלה לקהל הרחב. בשנת 2010 החל להוביל את קמפיין הפרסום של החטיף "ביסלי" מבית "אסם" וכן הוציא את השיר השני שלו, "סיבוב קיץ". בראשית 2011 הגיש לצד רועי לוי את הספיישל "קבלו אותם", לרגל השקת ערוץ הוט קומדי סנטרל. באותה שנה זכה בתואר "האיש של השנה" בעיתון "מעריב לנוער".
ביוני 2012 הוציא את השיר "מזייף בפזמון".
ב-2013 חזקיה כיכב בתפקידו הקולנועי הראשון בסרט המתח הקומי "פלאות" בבימויו של אבי נשר, בהשתתפות אדיר מילר.
בינואר 2014 הוציא את השיר "שללה" יחד עם עמית פרקש ובהשתתפות ירון ברלד. באוקטובר באותה שנה, החל להשתתף בעונה החמישית של תוכנית הבידור של קשת "מועדון לילה" בערוץ 2.
ב-2016 התארח בתוכניתו של רשף לוי "הסטנדאפיסטים" בערוץ 2.
באפריל 2017 נישא לבת זוגו אריאל. ב-8 במרץ 2018 נולדו לזוג תאומים.
מתגורר בשכונת רמת החייל בתל אביב.
