לוי נולד למשפחה מרובת ילדים בת שמונה נפשות, לאב שעלה מתימן והיה עיתונאי ובוגר מחתרת לח"י, ולאם שעלתה מפולין שיצאה בשאלה ועזבה את העולם החרדי. אחיו הוא הסופר והתסריטאי ינץ לוי.
בצה"ל שירת ביחידת מגלן. למד במסגרת התוכנית הבין-תחומית לתלמידים מצטיינים ע"ש עדי לאוטמן באוניברסיטת תל אביב. בתוכנית זו למד בין השאר ביולוגיה, מתמטיקה ופילוסופיה. לאחר שאחיו רגב (שלמד גם הוא בתוכנית הבין-תחומית לתלמידים מצטיינים) נפטר ממחלת האיידס, החל רשף להוסיף את שמו של אחיו המנוח לכל אחת מעבודות הכתיבה שלו, והוא חותם תחת שם העט "רשף ורגב לוי" כסוג של הנצחה אישית.
לוי כתב מחזות לתיאטרון וכן תסריטים לקולנוע וטלוויזיה. כתב טורים סאטיריים ב-"ynet", במקומון "צומת השרון" וב"וואלה". בשנים האחרונות העתיק את הכתיבה הסאטירית שלו לפייסבוק, והסטטוסים השבועיים שלו זוכים לאלפי עוקבים.
בתחילת שנות התשעים, עוד בטרם שחרורו מצה"ל החל להופיע במועדוני סטנד-אפ ורכש לעצמו שם ככותב בידור. בראיונות תיאר שלהופעה הראשונה שלו במועדון דומינו גרוס הגיע בזמן חופשה של 48 שעות משהות בלבנון כחייל. בתחילה התאפיינו הופעותיו בהומור שחור, והיה לאחד הראשונים שנגע על הבמה בנושאים שהיו טאבו עד אז בין בדרנים בחברה הישראלית: השואה, ופיגועי טרור. בשנת 2005 העלה לוי מופע סטנד אפ חדש "משחק באש" המורכב מחומרים אחרים, מרוככים יותר, ופונה יותר לעיסוק בזוגיות, חוויותיו כאבא לשבעה ילדים וקטעי אלתור רבים שעוסקים בחברה הישראלית. המופע זכה להצלחה גדולה, ועל פי עדותו של לוי, זהו מקור הכנסתו העיקרי.
לוי גם כתב מופעי סטנד אפ עבור יעקב כהן, מוני ובראבא, צביקה הדר, חנה לסלאו, טל פרידמן ואחרים.
